1. 一、学科、专业简介及研究方向

1．学科、专业简介

基础数学又称为纯粹数学，它专门研究数学本身的内在规律，大体上可分为研究连续现象的分析类如函数论、微分方程；研究离散系统的代数类如数论、近世代数；研究空间形式的几何类如微分几何、拓扑学等。它不仅是数学科学的核心以及其它应用性数学学科的基础，而且也是自然科学、技术科学及社会科学等所必不可少的语言、工具与方法，具有重要的理论意义和广阔的应用前景。计算机技术与现代通信技术和数学等紧密结合，发展迅速。当代数学的迅速发展也使得这些分支学科交叉与渗透的趋势日益明显，出现了许多新的研究领域和生长点。现代科学技术的发展和电子计算机的广泛应用为基础数学的研究提供了强大的技术手段和广阔的应用前景。

基础数学专业硕士点依托单位数学与计算机科学学院的前身是数学系，是云南民族大学创办最早的理科系，于1978年7月开始招收数学专业本科生。1998年增设计算机科学与技术本科专业，并由数学系更名为数学与计算机科学系。2002年7月，数学与计算机科学系和学校计算中心合并，成立数学与计算机科学学院。现有在校本科生和研究生共900余人。

学院现有1个基础数学硕士点和数学与应用数学、计算机科学与技术、信息与计算科学、物联网工程、统计学和应用统计学6个本科专业，其中，基础数学为校级重点建设学科，数学与应用数学、计算机科学与技术专业为校级重点（特色）专业。现有在编教职工55人，其中教授、副教授26人，博士20人，专任教师85%具有硕士以上学位。计算机科学与技术专业核心课程教学团队为省级建设教学团队、数学与应用数学专业教学团队为校级建设教学团队。学院有省级精品课程等云南省教学质量工程项目5项、校级23项，分别获国家级、省部级和校级奖30多项。

学院实验室面积约2000平方米，数据处理与智能计算实验教学中心为省级立项建设项目。建有校外学生教学实习和实训基地10个。拥有图书资料室一个，共有藏书1.2万册，订阅专业杂志27种。

近几年，基础数学硕士点教师在非线性动力系统、函数逼近论及其应用、智能信息处理、组合最优化等学科领域积极开展研究，并取得了较突出的研究成果，在国内外学术刊物上发表科研论文300余篇，每年被SCI、EI和ISTP收录30余篇；主持国家基金项目12项，省部级科研项目18项、地厅级科研项目基金30多项，获省级科研奖励2项；出版学术专著、教材12部。积极开展学术交流活动，举办了全国民族院校数学与计算机教学科研研讨会，第四届国际遥感技术应用大会等。

2．研究方向

（1）非线性分析与动力系统；

（2）逼近论及应用；

（3）组合与优化

（4）智能计算

（5）密码学与信息安全

1. 二、培养目标

本学科培养基础数学方面的高层次专门人才，具有良好的思想道德素质，比较扎实宽广的数学基础，科学严谨的治学态度和创新思维能力，了解基础数学学科的前沿、进展与动向，受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，初步具有独立进行理论研究的能力或运用数学知识解决实际问题的能力，在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。毕业后能从事与数学、计算机科学、信息科学等相关领域的科研、教学或其它实际工作。

培养要求如下：

学习数学和应用数学的相关方向的基础理论、科研方法，受到良好的计算机和数学软件等方面的基本训练、具有较好的科学素养、具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本的能力。

（1）努力学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论以及三个代表重要思想，拥护党和国家的各项方针、路线和政策，热爱祖国，遵纪守法，具有良好的道德品质，身体健康，积极为社会主义现代化建设服务。

（2）有扎实的、全方位的数学基础，受到严格的数学训练，掌握数学科学的思想方法。

（3）掌握数学科学某一分支方向的基础知识和特定研究领域的前沿知识。

（4）熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些应用软件），具有编写应用程序的能力。

（5）了解本专业和相关领域在国内外发展的前沿、动态，具有从事科学研究和独立承担相关领域技术工作的能力以及数学教学的双重能力。

（6）熟练掌握一门外国语，能阅读有关的外文专业书籍、文献和撰写摘要，通过学位外语考试，成绩合格。

（7）修满34学分，至少独立或以第一作者身份公开发表本专业学术论文1篇，并通过硕士学位论文答辩。

1. 三、学制

实行弹性学制，学制为2—4年，其中，课程学习一般为2—4个学期，实习或实验研究工作不少于2个学期，学位论文撰写工作不少于1年。

1. 四、课程设置与学分

硕士研究生课程分为学位课（公共学位课、专业学位课）、选修课（公共选修课、专业选修课）和必修环节三类。研究生应修课程的总课时不得低于597学时，总学分不低于34学分，其中，选修课学分不得低于8学分。各专业的专业课开设学时控制在396-504学时之间。详见下表：

基础数学硕士专业课程设置与学分修读计划表

课程类别

课程名称

学时

学分

开课学期

考核方式

最低须修课程门数及学分

备注

必修课程

公共学位课

政治理论

中国特设社会主义理论与实践研究

36

2

1

考试或论文

所有课程均须修读

《马克思主义与社会科学方法论》（文）和《自然辩证法概论》（理）

18

1

1

考试或论文

外国语

综合英语

72;108

2; 4

1，2

考试

英语听说

72

2

1，2

专业学位课

泛函分析

54

3

1

考试

必修18学分

抽象代数

54

3

1

考试

拓扑学

54

3

2

考试

黎曼几何

54

3

2

考试

算法分析与设计

36

2

3

考试

模糊数学与粗糙集理论

36

2

3

考试

人工智能

36

2

4

考试

选修课程

公共选修课

综合非通用语

108

3

考试

不计入总学分

全校统开

非通用语听说

72

2

考试

专业选修课

偏微分方程数值解法

36

2

1

考试

至少选修4门 （8学分）

稳定性理论、方法及应用

36

2

1

考试或论文

数值仿真

36

2

2

考试或论文

泛函微分方程

36

2

2

考试或论文

非线性系统分析与设计

36

2

3

考试或论文

函数逼近论

36

2

3

考试或论文

偏微分方程

36

2

3

考试

控制理论与应用

36

2

3

考试或论文

信息安全

36

2

3

考试或论文

无穷维动力系统调和分析方法

36

2

3

考试

智能信息处理

36

2

3

考试或论文

算子半群

36

2

4

考试

广义函数与Sobolev空间

36

2

4

考试

算法图论与组合优化

36

2

4

考试或论文

模式识别

36

2

4

考试或论文

软件工程

36

2

4

考试或论文

数据挖掘

36

2

4

考试或论文

数字图像处理

36

2

4

考试或论文

近似算法

36

2

4

考试或论文

自然语言处理

36

2

4

考试或论文

补修课程

导师可根据培养需要，安排研究生补修有关课程，不记学分

必修环节

文献阅读

阅读专业培养方案所列的参考文献和指导教师所要求阅读的文献，学位论文答辩前，须提交阅读笔记或文献综述。

1

成绩由导师评定为合格或不合格。培养单位审核，研究生部抽查。

必修

学术活动

听取各类学术讲座，学位论文答辩前须提交不少于5000字的心得体会，内容可为综述性的，也可为专题性的。

1-2

成绩由导师评定为合格或不合格。培养单位审核，研究生部抽查。

必修

实践活动

参与实践活动（包括教学实践、科研创新实践或社会实践），教学实践环节应不少于8个学时，社会实践的时间不少于2周，可集中使用，也可分散使用。

1-2

成绩由导师评定为合格或不合格。培养单位审核，研究生部抽查。

必修

所需修学分

至少修满34学分

1. 五、培养方式

1、实行导师制。

2、专业理论学习采取课堂教学、课堂讨论、指定参考书，自学、辅导、答疑、实验等教学方式进行，同时在导师的指导下结合研究课题独立开展有关实验工作。

1. 六、文献阅读、学术和实践活动

1、文献阅读

要求研究生阅读该专业培养方案所列的参考文献和指导教师所要求阅读的文献，学位论文答辩前，须提交阅读笔记或文献综述。文献阅读成绩评定合格和不合格两等，由导师评定，培养单位审核，研究生部抽查。

2、学术活动

要求研究生当听取各类学术讲座，其中专业学术报告至少5次（含参加兄弟院校研究生答辩会）。学位论文答辩前须提交不少于5000字的心得体会，内容可为综述性的，也可为专题性的。导师根据研究生参与学术活动情况和心得体会报告质量评定出成绩，成绩评定为合格和不合格两等，由本培养单位审核，研究生部抽查。

3、实践活动

要求研究生积极参与实践活动（包括教学实践、科研创新实践或社会实践），教学实践环节应不少于8个学时，同时要求不定期参加专业教研室活动。社会实践的时间不少于2周，可集中使用，也可分散使用。成绩由导师或具体指导社会实践活动的教师评定，培养单位审核，成绩评定分合格和不合格两等。

1. 七、必读书目

研究生在读期间，根据培养方案要求，在导师指导下选读与专业方向相关书籍10本以上，具体书目见附件：基础数学硕士专业研究生必读书目。

1. 八、学位论文

根据《云南民族大学硕士研究生弹性学制实施办法》及相关文件要求，结合本学位点的培养目标及培养环节，对硕士研究生论文的选题、开题、撰写、论文要求及对应时间段等过程作要求如下。

1、选题及开题

研究生学位论文的选题要求选择学科研究前沿领域或经济建设与发展有着重要意义的课题。要求学生熟练地掌握文献查阅与检索的基本程序，手段和方法，在与指导教师共同商讨下，完成学位论文的选题、资料收集、整理与分析工作，写出论文研究开题报告，并在学位点答辩和评定。开题工作在第四学期内完成。

2、撰写及要求

（1）论文必须由学生独立完成。其内容要求具有创新性与先进性，所提供的实验数据和资料要完整、可靠。

（2）学位论文中期检查在第五学期结束前进行，专家组根据论文完成情况做出是否能按期完成论文和答辩的结论。

3、答辩工作安排

（3）论文答辩前，打印并装订成册后上交。由学位点聘请有关专家审阅，写出评审意见，并在2/3评审专家赞成同意进行答辩后，方可进行正式答辩。

（4）毕业论文答辩于第六学期的5-6月份举行。答辩委员会成员由主管部门会同学位点共同研究邀请有关专家组成，一般为5-7人，其中校外专家不少于2人。

（5）论文答辩按《中华人民共和国学位条例暂行实施办法》有关规定的程序进行，答辩前需张贴海报，公开进行。

附件：

基础数学硕士专业研究生必读书目

研究生在读期间，根据培养方案要求，在导师指导下，在下列书目中选读与专业方向相关书籍10本以上。

1. 近世代数初步（第二版），石生明，高等教育出版社，2006.

1. 近世代数基础，刘紹学，高等教育出版社，2008.

1. 代数学引论（第二版），聂灵沼、丁石孙，高等教育出版社，2000.

1. Basic Algebra I,II, Jacobson N., W H Freeman Company, 1980.

1. 拓扑学引论，江泽涵，上海科学技术出版社，1978.

1. 拓扑学，蒲保明等，高等教育出版社，1985.

1. 基础拓扑学讲义，尤承业，北京大学出版社，1997.

1. 岩波数学词典（中译本），日本数学会，岩波书店，2007.

1. 点集拓扑讲义，熊金城，高等教育出版社，2003.

1. 实变函数与泛函分析基础(第3版)，程其襄、张奠宙、魏国强，高等教育出版社，2010.

1. 微分几何(第4版)，梅向明、黄敬之，高等教育出版社，2008.

1. 矩阵理论与应用，张跃辉，科学出版社，2011.

1. 稳定性的理论、方法和应用(第2版)，廖晓昕，华中科技大学出版社，2010.

1. 矩阵理论，黄廷祝、钟守铭、李正良，高等教育出版社，2003.

1. 泛函数分方程理论，Jack Hale，世界图书出版公司，2003.

1. 现代控制理论，张嗣瀛、高立群，清华大学出版社，2006.

1. 宝典丛书:MATLAB宝典(第4版)(附光盘)，陈杰，电子工业出版社，2013.

1. 泛函分析讲义（上），张恭庆、林源渠，北京大学出版社，2008.

1. 泛函分析讲义（下），张恭庆、郭懋正，北京大学出版社，1990.

20．粗糙集理论与方法，张文修、吴伟志、梁吉业、李德玉，科学出版社，2001.

1. 模糊集合论及其应用，汪培庄，上海上海科学技术出版社，1982.

1. 模糊数学与优化，汪培庄，北京师范大学出版社，2013.

1. Functional Analysis，W.Rudin，机械工业出版社，2004.

1. 黎曼几何，伍鸿熙、沈纯理、虞言林，北京大学出版社，1989.

1. 黎曼几何，杨干山自编，未出版。

1. 偏微分方程数值解法，李荣华、冯果枕，高教出版社，1996.

1. 偏微分方程数值解法讲义，杨干山自编，未出版。

1. 算子半群及应用，黄永忠，华中科技大学出版社，2011.

1. 算子半群讲义，杨干山自编，未出版。

1. Stein, Harmonic analysis, E.M，Princeton, 1993.

1. 无穷维动力系统调和分析方法，杨干山自编，未出版。

1. 偏微分方程概论，陈恕行，高教出版社，1981.

1. 偏微分方程概论讲义，杨干山自编，未出版。

1. 广义函数和Sobolev空间,李开泰，西安交通大学出版社，2008.

1. 广义函数和Sobolev空间讲义，杨干山自编，未出版。

1. 函数逼近论，G. G. Lorentz,谢庭藩、施贤亮译，上海科技出版社，1981.

1. 函数逼近论（上），孙永生，北京师范大学出版社，1989.

1. 函数逼近的理论与方法，徐利治，王仁宏，周蕴时，上海科学技术出版社，1983.

1. A Course in Approximation Theory, W. Cheney, W. Light,，机械工业出版社，2006.

1. Ten lectures on Wavelets，I. Daubechies,李建平、杨万年译，国防工业出版社，2004.

1. 小波分析导论，崔锦泰（美），程正兴译，西安交通大学出版社，1995.

1. Sobolev空间，R. A. Adams，叶其孝等译，人民教育出版社，1981.

1. 实分析，程民德、邓东皋、龙瑞麟，高等教育出版社，1993.

1. 样条函数方法，李岳生、齐东旭，科学出版社，1979.

1. 广义函数论，J.巴罗斯-尼托，欧阳光中等译，上海科技出版社，1981.

1. 小波分析与Matlab R2007实现，葛哲学、沙威，电子工业出版社，2007.

1. 非线性泛函分析，郭大钧，山东科学技术出版社，2001.

1. 二阶椭圆偏微分方程/Elliptic Partial Differential Equations of Second Order，D.Gibarg, N.S.Trudinger，世界图书出版公司，2003.

1. 运筹学,《运筹学》教材编写组，清华大学出版社,2005.

1. 组合优化,William J. Cook William H. Cunningham William R. Pulleyblank Alexander Schrijver，史永堂、李学良译，高等教育,2011.

1. 图论算法及其MATLAB实现,王海英，北京航空航天大学出版社,2010.

1. 数据挖掘概念与技术.韩家炜.机械工业出版社,2006.

1. 数据挖掘原理与算法.毛国君.清华大学出版社, 2005.

1. 社会计算：社区发现和社会媒体挖掘.Lei Tang Huan Liu著.文益民、闭应洲译.机械工业出版社，2013.

1. 数据挖掘原理与算法.邵峰晶、于忠清.中国水利水电出版社.2003.

1. 如何阅读一本书，（美）莫提默·J.艾德勒，商务印书馆，2004.

1. 计算机程序设计艺术（第1、2、3卷），（美）Donald E. Knuth，清华大学出版社，2002.

1. 人工智能，（美）Nils J.Nilsson，机械工业出版社，2007.

1. 人工智能及其应用（研究生用书），蔡自兴、徐光佑，清华大学出版社，2004.

1. 人工智能－﹣一种现代方法，（美）Stuart Russell，人民邮电出版社，2004.

1. 人工智能（上下册），陆汝钤，科学出版社，1996.

1. 数据挖掘导论，[美] Pang-Ning Tan，人民邮电出版社，2011.

1. 数据挖掘：实用机器学习技术，（新西兰）Lan H.Witten，机械工业出版社，2013.

1. 软件开发的形式化方法,古天龙, 高等教育出版社, 2005.

1. 数理逻辑基础—一阶逻辑与一阶理论,陈慕泽、余俊伟, 中国人民大学出版社, 2003.

1. LOGIC IN COMPUTER SCIENCE Modelling and Reasoning about Systems, MICHAEL HUTH and MARK RYAN, Cambridge University Press, 2004.

1. HANDBOOK OF PRACTICAL LOGIC AND AUTOMATED REASONING, JOHN HARRISON, Cambridge University Press, 2009.

1. THE DESCRIPTION LOGIC HANDBOOK Theory, implementation, and applications, FRANZ BAADER, Cambridge University Press, 2003.

1. 算法分析与设计,古德里奇等著，霍红卫译，人民邮电出版社，2006.

1. 算法导论，Thomasd H. Cormen,高等教育出版社, 2002

1. 编码理论，田丽华，西安电子科技大学出版社，2003.

1. 数据结构与算法分析，（美）Clifford A.Shaffer，电子工业出版社，2008.

1. 计算智能-理论、技术与应用，丁永生，科学出版社，2004.

1. 数值方法（Matlab版），（美）John H. Mathews & Kurtis D. Fink,电子工业出版社,2008.

1. 数字图像处理,（美）Rafael C. Gonzalez & Richard E. Woods,电子工业出版社,2006.

1. 密码学与网络安全, Atul Kahate,清华大学出版社,2005.

1. 数字图像分析,吴健康,人民邮电出版社,2007.

1. 破坏之王—DDoS攻击与防范深度剖析，鲍旭华、洪海、曹志华，机械工业出版社，2014.

1. 逆向工程核心原理，李承远，人民邮电出版社，2014.

1. 黑客大曝光：网络安全机密与解决方案(第7版)，:(美)麦克克鲁尔、斯坎布雷、克茨,赵军，清华大学出版社，2013.

1. 物联网安全技术，施荣华、杨政宇，机械工业出版社，2013.

1. 云计算安全指南，张立强，人民邮电出版社，2013.

1. 操作系统安全设计沈晴霓，卿斯汉，清华大学出版社，2013.

1. 信息安全原理与实践（第2版），(美)斯坦普(Stamp, M.)，清华大学出版社，2013.

1. 物联网安全》任伟编著，清华大学出版社，2012.

1. 云计算安全：架构、战略、标准与运营，Vic（J.R.）Winkler，机械工业出版社，2012.

1. 深入浅出密码学——常用加密技术原理与应用，Christof Paar、Jan Pelzl，清华大学出版社，2012.

1. Linux网络安全技术与实现（第2版），陈勇勋，清华大学出版社，2012.

1. 黑客新型攻击防范：深入剖析犯罪软件，（美）雅各布森、（美）拉姆赞著，石华耀译，人民邮电出版社，2011.

1. 黑客攻防技术宝典: Web实战篇，（英）斯图塔德（Stuttard,D）、（英）平托（Pinto,M）著；石华耀等译，人民邮电出版社，2011.

1. 僵尸网络：网络程序杀手，（美）席勒等著，邢健、党开放、刘孜文译，科学出版社，2011.

1. 入侵检测，鲜永菊，西安电子科技大学出版社，2011.

1. 防御！网络攻击内幕剖析，穆勇、李培信，人民邮电出版社，2011.

1. 矛与盾-黑客就这几招，武新华，机械工业出版社，2010.

1. 网络信息内容审计，孔钦东等，电子工业出版社，2010.

1. 黑客攻防实用技巧108招，武新华，中国铁道出版社，2010.

1. 加密与解密实战全攻略，范洪彬、裴要强，人民邮电出版社，2010.

1. 网络安全技术与解决方案，（美）海吉著，田果、刘丹宁译，人民邮电出版社，2010.

1. 黑客攻防技术宝典：系统实战篇，（英）安雷等著，罗爱国、郑艳杰译，人民邮电出版社，2010.

1. 认证理论及应用，李晓航、王宏霞、张文芳,清华大学出版社，2009.

1. 应对网络威胁：个人隐私泄露防护，李世明，人民邮电出版社，2009.

1. 无线自组织网络和对等网络——原理与安全，易平、吴越等，清华大学出版社，2010.

1. 分组密码的设计与分析，吴文玲、冯登国、张文涛，清华大学出版社，2009.

1. 暗战强人：黑客攻防实战高级演，武新华等，电子工业出版社，2009.

1. 信息系统攻防技术，程煜、余燕雄，清华大学出版社，2009.

1. 现代密码学，何大可等，人民邮电出版社，2009.

1. 网络工程师必读——网络安全系统设计，王达，电子工业出版社，2009.

1. 模式识别,张学工,清华大学出版社，2010.

1. 生物特征识别理论与应用，田捷、杨鑫等，清华大学出版社，2009.

1. 基因表达谱数据挖掘方法研究，黄德双，科学出版社，2009.

1. 自然语言理解，James Allen，电子工业出版社, 2005.

1. 统计自然语言处理，宗成庆，清华大学出版社，2008.

1. 中文文本信息处理的原理与应用，苗夺谦、卫志华，清华大学出版社，2007.

1. 自然语言处理的形式模型，冯志伟，中国科学技术大学出版社，2010.

1. 语料库语言学，黄昌宁、李涓子，商务印书馆，2002.

1. 自然语言理解——一种让机器懂得人类语言的研究，姚天顺等，清华大学出版社，2002.

1. 自然语言理解：计算机能思维吗，王开铸，哈尔滨工业大学出版社，1996.

1. HNC(概念层次网络)理论，黄曾阳，清华大学出版社,1998.

1. 大规模中文文本处理，吴立德等，复旦大学出版社，1997.

1. 动态模糊集及其应用，李凡长等，云南科技出版社，1997.

1. 动态模糊逻辑引论,李凡长等，云南科技出版社,2005.

1. 动态模糊数据分析理论与方法,李凡长等,科学出版社，2013.